The Uniqueness of the Overall Assurance Interval for Epsilon in DEA Models by the Direction Method

Document Type : research paper


Department of Mathematics, Faculty of Mathematical Science & Computer, Kharazmi University, Karaj, Iran


The role of non-Archimedean  in the DEA models has been clarified, so that the associated
linear programs can be infeasible (for the multiplier side) and unbounded (for the
envelopment side) with an unsuitable choice of  . This paper shows that the overall
assurance interval for  in DEA models is unique by the concept of extreme directions. Also,
it presents an assurance value for  using only simple computations on inputs and outputs of


Article Title [فارسی]

یکتایی بازه اطمینان کلی برای اپسیلون غیرارشمیدسی در مدل هایDEA به وسیله روش جهتی

Author [فارسی]

  • سعید محرابیان
گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه خوارزمی ، کرج، ایران
Abstract [فارسی]

نقش اپسیلون غیرارشمیدسی در مدل های تحلیل پوششی داده ها واضح است، به طوری که با یک مقدار نامناسب آن،
برنامه ریزی های خطی مربوطه، می تواند نشدنی (برای شکل مضربی) و یا بی کران (برای شکل پوششی) باشد. این مقاله نشان
به وسیله مفهوم جهت های رأسی، یکتاست. همچنین در این DEA می دهد که بازه اطمینان کلی برای اپسیلون در مدل های
مقاله یک مقدار مطمئن برای اپسیلون با استفاده از فقط عملیات حسابی روی ورودی ها و خروجی ها ارائه شده است.

Keywords [فارسی]

  • تحلیل پوششی داده ها
  • غیرارشمیدسی بی نهایت کوچک
  • جهت های رأسی
[1] Bazaraa, M. S., John J. Jarvis, and H. D. Sherali (2006), Linear Programming and Network Flows, John Wiley and Sons, Third Edition, New York.
[2] Banker, R. D., A. Charenes, and W. W. Cooper (1984), Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis, Management Science, Vol. 30, No. 9, pp.1078-1092.
[3] Charnes, A., W. W. Cooper and E. L. Rhodes (1978), Measuring the Efficiency of Decision Making Units, European Journal of Operational Research, Vol. 2, No. 6, pp. 429-444.
[4] Mehrabian, Saeid, Gholam R. Jahanshahloo, Mohammad R. Alirezaee and Gholam R. Amin, (2000), An Assurance Interval for the Non- Archimedean Epsilon in DEA models, Operations Research, 48(2), pp.344-347.
[5] Murty, K. G. (1985), Linear Programming, John Wiley and Sons, New York.