Fully Fuzzy Transportation Problem

Document Type : research paper


1 Department of Mathematics, Payame Noor University, Shiraz, Iran

2 Department of Mathematics, islamic azad University, Shiraz, Iran Corresponding author


Transportation problem is a linear programming which considers minimum cost for shipping a product from some origins to other destinations such as from factories to warehouse, or from a warehouse to supermarkets. To solve this problem simplex algorithmis utilized. In real projects costs and the value of supply and demands are fuzzy numbers and it is expected that optimal solutions for determining the value of commodities transported from a source to a destination be obtained as a fuzzy. So the first idea is to present the in the full fuzzy condition and then an algorithmwhich is of importance for solving such a problem. In this article, a new algorithm is suggested for solving fully fuzzy transportation problem. This algorithm transforms the fully fuzzy transportation problem into a triple-objective problem and then it utilizes a weighted method for solving multi-objective problems and solves the new problem using simplex transportation method. At the end, the suggested method is utilized for the real data.


Article Title [فارسی]

مساله حمل و نقل کاملا فازی

Authors [فارسی]

  • آذر خشنوا 1
  • محمدرضا مظفری 2
1 گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، شیراز، ایران
2 گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد شیراز، شیراز، ایران
Abstract [فارسی]

مسئله حمل و نقل، یک مساله برنامه­ریزی خطی است که حداقل هزینه را برای حمل یک محصول ازتعدادی مبدا به تعدادی مقصد از قبیل کارخانه به انبار یا انبار به سوپر مارکت لحاظ می­کند. برای حل این مساله الگوریتم سیمپلکس درنظر گرفته شده است. در  پروژه های عملی هزینه و مقدار عرضه و تقاضا اعداد فازی هستند و انتظار می رود جوابهای بهینه که مقدار کالایی که از مبدا به مقصد  را تعیین می کند، به صورت فازی تعیین شود بنابراین در ابتدا ایده در شرایط کاملا فازی و سپس الگوریتمی که  اولویت بندی برای حل چنین مساله ای  است  ارائه  می شود. در این مقاله الگوریتمی جدید برای حل مسائل حمل و نقل در حالت کاملا فازی پیشنهاد می شود.  این الگوریتم، مساله­ی حمل و نقل در حالت کاملا فازی را به  یک مساله سه هدفه تبدیل و سپس از روش وزن دار شده  در حل مسائل چندهدفه استفاده می کند و سپس  مساله­ی جدید را با روش سیمپلکس حل می­کند. در خاتمه روش پیشنهادی برای داده های واقعی استفاده می شود.

Keywords [فارسی]

  • مساله حمل و نقل کاملا فازی
  • اعداد فازی مثلثی
  • مساله برنامه ریزی خطی چند هدفه
[1] Amarpreet kaur,Amit Kumar. ‘A new method for solving fuzzy transportation problem usingranking function’, Applied Mathematical Modeling, (2011), 35, pp: 5652-5661.
[2]S. Chanas, and.D. Kuchta, ‘A concept of theoptimal solution of the transportation problemwith fuzzy cost coefficients’, Fuzzy sets and Systems, (1996) ,82,pp: 299-305.
[3] S.Chanas.,W. Kolodziejczyk. and A.Machaj,.‘Afuzzy approach to the transportation problem’,Fuzzy Sets and Systems, (1984), 13, pp: 211–221.
[4] L.Campos,. and A.Gonzalez Munoz,. ‘Asubjective approach for ranking fuzzy number’,Fuzzy Sets and Systems, (1989), 29, pp: 145-153.
[5] L.Campos,. and J.LVerdegay,. ‘Linearprogramming problem and ranking of fuzzynumbers’, Fuzzy Sets and Systems, (1989),32, pp1-11.
[6] F.L.Hitchcock.‘The distribution of a product fromseveral source to numerous localities’,J.Math.phys, (1941), 20, pp:224-230.