Time-staged outputs in production process: A DEA-Based Approach

Document Type : research paper


1 Department of mathematics, Abadan Branch, Islamic Azad University, Abadan, Iran.

2 Department of mathematics, Hadishahr Branch, Islamic Azad University, Hadishahr, Iran.


This paper examines the issue of handling outputs in DEA that occur at different stages in time. In some situations, the output set occur at the different period of time, meaning that the produced outputs at the first period of time impact on the production of outputs of next time . This problem setting gives rise to the phenomenon of time-staged outputs. Specifically, the two outputs occur at different points in time, meaning that one of them plays a dual role. In other words, the dual-role measure is considered as either the output of the first stage and simultaneously as input for another time period. This paper demonstrates a modification of the joint technology in order to yield the maximum efficiency of the evaluated units. A real case on ten business schools has been illustrated . This real example is applied to emphasize that the suggested structure can handle this situation appropriately.


Article Title [فارسی]

خروجی های با تاخیر زمانی در فرآیندهای تولیدی: روشی مبتنی بر تحلیل پوششی داده ها

Authors [فارسی]

  • سهیلا سیدبویر 1
  • مهناز مقبولی 2
  • فاطمه مترود 1
1 گروه ریاضی کاربردی ، واحد آبادان، دانشگاه آزاد اسلامی، آبادان ، ایران.
2 گروه ریاضی کاربردی ، واحد هادیشهر، دانشگاه آزاد اسلامی، هادیشهر ، ایران
Abstract [فارسی]

در مدل های کلاسیک تحلیل پوششی داده ها، مجموعه ای از داده ها با موقعیت مشخص به عنوان ورودی یا خروجی داده می شود. اما در بسیاری موارد عملی،یک شاخص می تواند برای بعضی از واحدهای تصمیم گیرنده به عنوان ورودی و برای بعضی دیگر به عنوان خروجی عمل نماید. برای مثال در فعالیت های دانشگاه همیشه با این سوال مواجه هستیم که درآمد حاصل از تحقیقات را به عنوان ورودی یا خروجی در نظر بگیریم؟ در حالت وجود چنین شاخص هایی سوال اصلی این است که چگونه در مورد نقش هر شاخص به عنوان ورودی یا خروجی تصمیم بگیریم. در برخی از ساختارهای مورد مطالعه، چنین متغیرهایی در قالب نقش دوگانه عمل می کند. یعنی در دوره ی اول زمانی به عنوان خروجی و در دوره ی زمانی دوم به عنوان ورودی عمل میکنند . چنین متغیرهایی را متغیرهای با تاخیر زمانی می نامند. در این مقاله این متغیرها را در قالب متغیرهایی با ساختار نقش دوگانه مورد بررسی قرار میدهیم و کارایی سیستم را با استفاده از تکنولوژی موسوم به تکنولوژی بهم پیوسته مورد ارزیابی قرار میدهیم. همچنین کارایی سیستم را با توجه به هر دوره زمانی با توجه به اینکه متغیر با تاخیر زمانی یکبار نقش ورودی و بار دیگر نقش خروجی را دارد مورد ارزیابی قرار می دهیم.

Keywords [فارسی]

  • تحلیل پوششی داده ها
  • خروجی هایی با تاخیر زمانی
  • دوره زمانی و کارایی

1. Amirteimoori, A., Emrouznezhad,A.(2012), Notes on Classifying inputs and outputs in data envelopment analysis, Applied Mathematics Letter, 25(11), 1625-1628.

2. Beasley, J. (1990), Comparing university Departments, Omega, 8(2), 171-183.
3. Beasley, J. (1995), Determining teaching and research efficiencies, Journal of the Operational Research Society, 46,441-452.
4. Chen, W.C. (2014), Revisiting dual‐role factors in DEA: derivation and implications, IIE Transactions, 46(7), 653‐663
5. Cook, W.D., Green, R.H., Zhu, J. (2006), Dual-role factors in data envelopment analysis,IIETransaction, 38(2), 105-115.
6. Cook, W.D., Zhu, J.(2007), Classifying inputs and outputs in data envelopment analysis, European Journal of Operational Research, 180, 692-699.
7. Ding, J., Dong, W., Bi, G., Liang, L. (2015), ADecision model for supplier selection in the presence of
Dual-role factors, Journal of the Operational Research Society 66(5), 737-746.
8. Sacoto, S.A., Castorena, D.G., Cook, W.D., Delgado, H.C. (2015), Time-Staged Outputs in DEA, Omega, 55, 1-9.
9. Saen, R.F. (2010), A New model for selecting third-party reverse logistics providers in the presences of multiple dual-role factors, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology ,46(1), 405-410.
10.Toloo, M. (2009), Notes on classifying inputs and outputs in data envelopment analysis: A comment, European Journal of Operational Research, 235(3), 810-812.
11. Toloo, M., Barat, M. (2015),On considering dual-role factor in supplier selection problem,
Mathematical Methods of Operations Research 82(1), 107-122.
12. Toloo, M., Keshavarz, E., Hatami-Marbini, A. (2018), Dual-role factors for imprecise Data Envelopment Analysis, Omega, 77, 15-31.