Document Type : research paper
Authors
1 Department of mathematics, Qom University of technology, Qom, Iran
2 Department of physics, Qom University of technology, Qom, Iran
Abstract
Keywords
Article Title [فارسی]
Authors [فارسی]
محاسبه انرژیهای معادله شرودینگر در فیزیک از اهمیت ویژهای برخوردار است. به عنوان مثال در محاسبه میزان جذب نور و میزان شکست نور در یک ماده، محاسبه انرژیهای گذار بین زیرنواری و انرژیهای گذار بین نواری، از ترازهای انرژی استفاده میکنیم. همچنین، به کمک ترازهایهای انرژی میتوان چگالی حالات یک سیستم فیزیکی را یافت و از روی آن به دلیل عایق، نیم رسانا و یا فلز بودن یک ماده پیبرد. روشهای زیادی در خصوص محاسبه ترازهای انرژی وجود دارد که هرکدام از نقاط ضعف و قدرتی برخوردارند. روشهای تکرار مجانبی، الگوریتم ژنتیک، نومروف، شبکه های عصبی، ماتریس انتقال و ... تعدادی از آنها میباشند. محاسبه ترازهای انرژی به کمک توابع سینک، کمتر مورد توجه دانشمندان این حوزه بوده است.
در این مقاله، کارایی روش هم محلی سینک در محاسبه این انرژیها را بررسی کردهایم. برای حل این مسائل، با استفاده از تقریب تابع مجهول به وسیله توابع سینک و به کمک روش هم محلی، مسئله را به یک مساله ویژه مقداری تبدیل میکنیم. در ادامه با بیان مثالهایی، دقت و سرعت این روش را با روش تفاضلات متناهی، که روشی رایج در بین فیزیکدانان است، مقایسه کردهایم. درنهایت، با توجه به جداول و محاسبات انجام شده، دقت و سرعت این روش در مقایسه با برخی از روشها، ثابت کردهایم. تمامی محاسبات با نرم افزار میپل صورت گرفته است.
Keywords [فارسی]