A Note on Approximately Amenable Modulo an Ideal of Banach Algebras

Document Type: research paper

Authors

1 Department of Mathematics, Faculty of Science, Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran Corresponding author

2 Department of Mathematics, Faculty of Science, Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

Abstract

In this paper, approximately amenable modulo an ideal of Banach algebras, approximately
amenable modulo an ideal of second dual of Banach algebras are investigated. Also, using the
obtained results, it is shown that 􀝈􀬵(􀜵)⋆⋆ is approximately amenable modulo 􀜫􀰙
⋆⋆ if and only
if 􀜵/􀟪 is finite where 􀜫􀰙 is the induced ideal for the least group congruence 􀟪 on S.

Keywords


Article Title [Persian]

مطالبی در خصوص میانگین پذیری تقریبی نسبت به ایده آل جبرهای باناخ

Authors [Persian]

  • حمید رضا رحیمی 1
  • افسانه سلطانی 2
1 گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکز، تهران، ایران عهده دار مکاتبات
2 گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکز، تهران، ایران
Abstract [Persian]

در این مقاله میانگین تقریبیپذیری نسبت به ایدآل جبرهای باناخ و میانگین پذیری تقریبی نسبت به آیدهآل دوگان دوم
میانگینپذیر l􀬵(S)⋆⋆ جبرهای باناخ مورد بررسی قرار میگیرد و با استفاده از نتایج بدست آمده نشان داده میشود که
I􀮢 تقریبی نسبت ایدهآل
ایدهآل القا شده توسط هم نهشتی I􀮢 متناهی باشد جایی که در آن S/σ ⋆⋆ است اگر و تنها اگر
است. S روی نیم گروه σ

Keywords [Persian]

  • تقریبی پذیری نسبت به ایده آل
  • میانگین تقریبی پذیری نسبت به ایده آل
  • جبر نیم گروه
  • تجانس گروه
[1] M. Amini, H. Rahimi, Amenability of semigroups and their algebras modulo a group congruence, Acta Mathematica Hungarica, Vol 144, Issue 2, (2014), 407- 415.
[2] F. F. Bonsall, J. Duncan, Complete Normed Algebras, Springer- Verlag, New York, 1973.
[3] H. G. Dales, Banach algebras and automatic continuity, London Math. Soc. Monographs, Volume 24, Clarendon Press, Oxford, 2000.
[4] G. K. Dales, A. T. -M. Lau and D. Strauss, Banach Algebras on Semigroups and Their Compactifications, Memoirs American Mathematical Society, Vol 205, (2010), 966.