Solution of Inverse Kinematic Problem of a 2DOF Robot Using Decomposition Method

Document Type: research paper

Authors

1 Department of Physics, College of Science, Yadegar-e-Emam Khomeyni (RAH) Shahr-e-Rey Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

2 Department of Mathematics, College of Science, Yadegar-e-Emam Khomeyni (RAH) Shahr-e-Rey Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran Corresponding author

Abstract

The inverse kinematics problem of a two degree of freedom (2DOF) planar robot arms is
solved using Adomian’s decomposition method (ADM), after converting to a system of two
nonlinear algebraic equations. The advantage of the method is that it gives the solutions as
functions of the desired position of the end effecter and the length of the arms. The accuracy
of the solutions can be increased up to desired order. The solutions haven’t any singularity.
The problem must be solved once for any structure and the results can be used for any path
and finally, the method is fast and simple to understand

Keywords


Article Title [Persian]

حل مساله‌ی سینماتیک معکوس بازوی یک روبات با دو درجه‌ی آزادی با استفاده از روش تجزیه‌ی آدومین

Authors [Persian]

  • قاسم اسعدی کردشولی 1
  • علیرضا وحیدی 2
  • روجا نوروزی 1
1 گروه فیزیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد یادگار امام خمینی(ره) شهرری، تهران، ایران
2 گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد یادگار امام خمینی(ره) شهرری، تهران، ایران
Abstract [Persian]

مقدمه: مساله­ی سینماتیک معکوس بازوی مسطح یک روبات با دو درجه­ی آزادی پس از تبدیل به دستگاهی متشکل از دو معادله­ی جبری غیرخطی با استفاده از روش تجزیه­ی آدومین حل شده است. برتری روش به­کاررفته این است که پاسخ را به­صورت تابعی از موقعیت دلخواه دست روبات و طول بازوهای آن به­دست می­دهد. دقت روش به­کاررفته تا مرتبه­ی دلخواه قابل افزایش است. روش حل منجر به هیچ تکینگی نمی­شود. مساله یک باربرای هر ساختار حل می­شود و سپس برای هر مسیر دلخواه قابل استفاده است. روش مورد بحث سریع و درک آن آسان است.
هدف: در این مطالعه هدف استفاده از روش تجزیه­ی آدومین برای حل مساله­ی سینماتیک معکوس بازوی روبات با دو درجه آزادی است.
روشبررسی: تبدیل مساله­ی سینماتیک معکوس بازوی روبات با دو درجه آزادی به یک دستگاه معادله­ی جبری و سپس حل آن با روش تجزیه­ی آدومین.
نتایج: نشان داده شد که روش به کار رفته نتایج دقیق برای کنترل دست روبات روی مسیر دلخواه می دهد.
نتیجهگیری: این مقاله با استفاده از روش تجزیه­ی آدومین به حل مساله­ی سینماتیک معکوس بازوی روبات با دو درجه آزادی پرداخته است. نتایج نشان می­دهند که این روش برای مساله­ی روبات، روشی قابل کنترل و سریع است.

Keywords [Persian]

  • سینماتیک معکوس
  • بازوی روبات
  • دو درجه‌ی آزادی
  • روش تجزیه‌ی آدومین
[1] AbbauiK., CherruaultY., Math. comput. Model. 20 69 (1994).

[2] AdomianG., Nonlinear stochastic system Theory and Physics, Kluwer, Dordrecht, (1994).

[3] Adomian G., Solving Frontier Problems of Physics: The Decomposition Method, Kluwer, Dordrecht, (1994).

[4] BabolianE., BiazarJ., VahidiA. R., Appl. Math. Comput.150, 847(2004).

[5] CherruaultY., Modeleset Methods Mathematiques pour les Science du Vivant, Prossesuniversitaires de France, (1998).

[6] Denavit J., Hartenberg R., ASME Journal of Applied Mechanics, 22, 215 (1955).

[7] Hasan Ali T., Hamouda A.M.S., Ismail N., Al-Assadi H.M.A.A., Advances in Engineering Software, 37, 7, 432 (2006).

[8] Hasan Ali T., Ismail N., Hamouda A.M.S., IshakAris, MarhabanM.H., AlAssadi H.M. A.A., Advances in Engineering Software, 41, 2 359 (2010).

[9] Iskandar B.,Baharin Md., Mahmud Hasan, Advances in Engineering Software, 22, 3, 191 (1995).

[10] Rach R., Kybernetes, 37, 910 (2008).

[11] RochaC.R., TonettoC.P., DiasA., Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 27, 723 (2011).

[12] VahidiA. R., BabolianE., AsadiCordshooliGh., MirzaieM., Applied Mathematical Sciences, 3, 18, 883 (2009).