A Compromise Decision-Making Model Based on TOPSIS and VIKOR for Multi-Objective Large- Scale Nonlinear Programming Problems with A Block Angular Structure under Fuzzy Environment

Document Type: research paper

Authors

1 Assistant professor, Faculty of Industrial and Mechanical Engineering, Qazvin Branch, Islamic Azad University, Qazvin, Iran

2 Msc, Faculty of Industrial and Mechanical Engineering, Qazvin Branch, Islamic Azad University, Qazvin, Iran

3 Professor, Department of Mathematics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

Abstract

This paper proposes a compromise model, based on a new method, to solve the multiobjective
large scale linear programming (MOLSLP) problems with block angular structure
involving fuzzy parameters. The problem involves fuzzy parameters in the objective
functions and constraints. In this compromise programming method, two concepts are
considered simultaneously. First of them is that the optimal alternative is closer to fuzzy
positive ideal solution (FPIS) and farther from fuzzy negative ideal solution (FNIS). Second
of them is that the proposed method provides a maximum ‘‘group utility’’ for the
‘‘majority’’ and a minimum of an individual regret for the ‘‘opponent’’. In proposed
method, the decomposition algorithm is utilized to reduce the large-dimensional objective
space. A multi objective identical crisp linear programming derived from the fuzzy linear
model for solving the problem. Then, a compromise solution method is applied to solve each
sub problem based on TOPSIS and VIKOR simultaneously. Finally, to illustrate the
proposed method, an illustrative example is provided.

Keywords


Article Title [Persian]

مدل تصمیم گیری سازشی با استفاده از روشهای TOPSIS VIKOR بهطور همزمان برای مسایل برنامه ریزی چند هدفه غیرخطی با مقیاس بزرگ و ساختار بلوکی زاویه دار در محیط فازی

Authors [Persian]

  • بهنام وحدانی 1
  • مقداد سلیمی 2
  • توفیق الهویرنلو 3
1 استادیار، گروه مهندسی صنایع، دانشکده مهندسی صنایع و مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد قزوین، قزوین، ایران
2 کارشناسی ارشد، گروه مهندسی صنایع، دانشکده مهندسی صنایع و مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد قزوین، ایران
3 استاد، گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران
Abstract [Persian]

در این مقاله به بررسی روشی برای حل مسائل چند هدفه مقیاس بزرگ غیر خطی با ساختار بلوکی زاویهدار با وجود عدم
قطعیت در توابع هدف و محدودیتها میپردازیم که در آن ضرایب توابع هدف و محدودیت ها به صورت فازی مطرح
میگردند. در این روش ابتدا با به کارگیری منطق تجزیه دانتزیگ- وولف، مساله اصلی را به چندین زیر مساله با متغیرهای
و TOPSIS مستقل از سایر زیر مساله ها, تجزیه میکنیم. در روش ارائه شده از یک روش سازشی بر اساس روشهای
به طور همزمان برای هر یک از مسائل تجزیه شده استفاده گردیده است. به عبارت دیگر در مدل ارائه شده از یک VIKOR
در تعریف توابعی که فاصله از مقادیر ایدهآل مثبت را حداقل و فاصله از ایده آل منفی را TOPSIS طرف از مزیت روش
حداکثر مینماید بهره گرفته شده است. و از طرف دیگر با ارائه توابعی میانگین تاسف و حداکثر مقدار تاسف لحاظ گردیده و
سپس در تابع هدف نهایی این مقادیر تاسف به حداقل مقدار خود رسیده است. با استفاده از این تکنیک مسائلی که غیر محدب
باشند نیز قابل بررسی و حل میباشد. در پایان به منظور هر چه بیشتر روشنتر شدن مدل ارائه شده یک مثال آورده شده
است.

Keywords [Persian]

  • برنامه ریزی چند هدفه غیرخطی
  • مسائل مقیاس بزرگ
  • ساختار بلوکی زاویه دار VIKOR
  • TOPSIS