Comparing the Efficiency of Dmus with Normal and Skew-Normal Distribution using Data Envelopment Analysis

Document Type: research paper

Authors

Department of Statistics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

Abstract

 
Data envelopment analysis (DEA) is a nonparametric approach to evaluate the
efficiency of decision making units (DMU) using mathematical programming
techniques. Almost, all of the previous researches in stochastic DEA have been used
the stochastic data when the inputs and outputs are normally distributed. But, this
assumption may not be true in practice. Therefore, using a normal distribution will
be lead to wrong results. The skew-normal (SN) distribution is one of the important
distribution in statistics. The SN distribution is an asymmetric distribution which has
similar properties to a normal distribution and it can be extended to the normal
distributions. In the present study, a stochastic BCC model was proposed for
measuring the stochastic efficiency of DMUs with inputs and outputs having Skew-
Normal (SN) distribution. Moreover, it is shown that this model encompasses the
BCC model assuming the normality of data as well. The proposed model in
measuring the efficiency of a bank's 25 branches is used.

Keywords


Article Title [Persian]

مقایسه کارایی واحدهای تصمیم گیرنده با توزیع نرمال و چوله نرمال به کمک تحلیل پوششی داده ها

Authors [Persian]

  • علی نظری
  • محمد حسن بهزادی
گروه آمار، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران
Abstract [Persian]

با بکارگیری برنامه (DMU) روشی ناپارامتری برای تعیین کارایی واحد های تصمیم گیرنده (DEA) تحلیل پوششی داده ها
ریزی ریاضی است. در اغلب تحقیقات گذشته در تحلیل پوششی داده ها با داده های تصادفی و غیرقطعی، فرض بر این یوده که
توزیع احتمالی متغیرهای ورودی و خروجی نرمال است اما در مسایل کاربردی ممکن است این فرض برقرار نباشد. بنابراین،
بکارگیری توزیع نرمال منجر به نتیجه گیری غلط و تصمیم گیری اشتباده خواهد شد. توزیع چوله- نرمال یکی از توزیعهای
مهم در آمار و احتمال است. این توزیع تعمیم یافته توزیع نرمال است که نامتقارن بوده و خواصی مشابه توزیع نرمال دارد. در
تصادفی برای اندازه گیری کارایی تصادفی واحدهای تصمیم گیرنده با فرض چوله- نرمال بودن داده های BCC این مقاله، مدل
ورودی و خروجی ارایه شده است. به علاوه نشان داده شده که مدل پیشنهادی در برگیرنده ی مدلی با توزیع نرمال نیزاست. در
پایان، این مدل برای اندازه گیری کارایی ۲۵ شعبه از یک بانک به کار گرفته شده است.

Keywords [Persian]

  • تحلیل پوششی داده‌ها
  • برنامه‌ریزی درجه دوم
  • توزیع چوله- نرمال
  • توزیع چوله نرمال بسته