Geometric Programming with Stochastic Parameter

Document Type: research paper

Author

School of Mathematics Science, University of Tabriz, Tabriz, Iran

Abstract

Geometric programming is efficient tool for solving a variety of nonlinear optimization
problems. Geometric programming is generalized for solving engineering design. However,
Now Geometric programming is powerful tool for optimization problems where decision
variables have exponential form.
The geometric programming method has been applied with known parameters. However,
the observed values of the parameters in real-life GP problems are often imprecise or vague.
This data may be different faces such as bounded, interval, fuzzy and random. In this paper,
geometric programming with random parameters to be considered. Then stochastic
programming has converted to geometric programming with deterministic parameters. By
using dual of geometric programming, optimal solutions of stochastic geometric
programming can be obtained. Two illustrative examples are presented to demonstrate the
efficacy of our method.

Keywords


Article Title [Persian]

برنامه ریزی هندسی با پارامترهای تصادفی

Author [Persian]

  • راشد خانجانی شیراز
گروه ریاضی کاربردی، دانشکده ریاضی، دانشگاه تبریز، تبریز، ایران
Abstract [Persian]

برنامه ریزی هندسی روش کارایی برای حل رده ای از مسائل بهینه سازی غیر خطی است. برنامه ریزی هندسی به منظور بهینه
سازی مسایل طراحی مهندسی تعمیم و توسعه یافته است ولی اکنون به عنوان ابزار قوی در بهینه سازی سایر مواردی که به
شکلی متغیرهای تصمیم گیری در مدل مساله بهینه سازی به صورت نمایی هستند، بکار گرفته می شود.
برنامه ریزی هندسی معمولاً با پارامترهای معلوم و مشخص به کار برده شده است. اما واقعیت امر این است که عمدتاً در
مسایل واقعی، دسترسی به داده های قطعی برای تصمیم گیرنده امکانپذیر نیست و داده ها به صورت دقیق مشخص نیستند.
این داده ها ممکن است به صورتهای مختلف از قبیل کراندار، بازهای، فازی و تصادفی باشند. در این مقاله برنامه ریزی
هندسی با پارامترهای تصادفی در نظر گرفته می شود. سپس برای حل آن ابتدا برنامه ریزی تصادفی به یک مساله بهینه سازی
هندسی با پارامترهای قطعی تبدیل می شود. با بدست آوردن مدل دوگان مساله برنامه ریزی هندسی قطعی شده، جواب بهینه
مساله بهینه سازی تصادفی هندسی بدست می آید. برای توصیف کارایی روش ارایه شده دو مثال ارایه میشود.

Keywords [Persian]

  • برنامه ریزی هندسی
  • برنامه ریزی تصادفی
  • محدودیتهای تصادفی
  • دوگان