A Note on Spectrum Preserving Additive Maps on C*-Algebras

Document Type: research paper

Author

Department of Mathematics, University of Mazandaran, Babolsar, Iran

Abstract

Mathieu and Ruddy proved that if be a unital spectral isometry from a unital C*-algebra A
onto a unital type I C*-algebra B whose primitive ideal space is Hausdorff and totally
disconnected, then is Jordan isomorphism. The aim of this note is to show that if be a
surjective spectrum preserving additive map, then is a Jordan isomorphism without the extra
assumption totally disconnected.

Keywords


Article Title [Persian]

یادداشتی بر نگاشت های جمعی حافظ طیف روی C*- جبرها

Author [Persian]

  • علی تقوی
دانشیار گروه ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران
Abstract [Persian]

متیو و رادی [14] ثابت کرده­اند که اگر  ایزومتری طیفی یکانی از C*- جبر یکدار A به روی C*- جبر یکدارB  از نوع I با فضای ایده­آل هاسدورف و کلاً ناهمبند باشد، آنگاه  جردن ایزومورفیزم است. در این یادداشت نشان می­دهیم که اگر یک نگاشت جمعی پوشا و حافظ طیف باشد، آنگاه جردن ایزومورفیزم است بدون فرض اینکه کلاً ناهمبند باشد.
 

Keywords [Persian]

  • نگاشت جمعی
  • جبر باناخ
  • C*- جبر
  • همریختی جردن
  • طیف