A new approach based on alpha cuts for solving data envelopment analysis model with fuzzy stochastic inputs and outputs

Document Type: research paper

Authors

1 Department of Mathematics, University of Mazandaran, Babolsar, Iran.

2 Department of Mathematics, Islamic Azad University, Qaemshahr Branch, Qaemshahr, Iran.

3 Department of Mathematics, Ayatollah Amoli Branch. Islamic Azad University, Amol, Iran.

Abstract

Data Envelopment Analysis (DEA) is a widely used technique for measuring the relative efficiencies of homogenous Decision Making Units (DMUs) with multiple inputs and multiple outputs. These factors may be evaluated in fuzzy or stochastic environment. Hence, the classic structures of DEA model may be changed where in two fold fuzzy stochastic environment. For instances, linearity, feasibility and normal domain of efficiency scores (input orientation) between zero and one are some of these properties. In this paper, a new approach based on alpha cuts is proposed for evaluating decision making units with fuzzy stochastics inputs and outputs. The proposed approach modifies these weaknesses to solve DEA models with fuzzy stochastic parameters. A numerical example is given to illustrate the features and the applicability of the proposed model.

Keywords


Article Title [Persian]

یک رویکرد جدید مبتنی بر آلفا برش‌ها برای حل مدل تحلیل پوششی داده‌ها با ورودی‌ها و خروجی‌های تصادفی فازی

Authors [Persian]

  • سید هادی ناصری 1
  • امید غلامی 2
  • مهدی فلاح جلودار 3
1 دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران
2 گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد قائم‌شهر، قائم‌شهر، ایران
3 گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد آیت الله آملی، آمل، ایران
Abstract [Persian]

تکنولوژی تحلیل پوششی داده‌ها کاربردی گسترده در اندازه‌گیری کارایی واحدهای همگن با عوامل ورودی و خروجی چندگانه دارد. این عوامل ممکن است در شرایط عدم قطعیت بویژه در محیط‌های فازی یا تصادفی تعیین گردند. از این رو در توسیع مدل‌های استاندارد DEA به محیط‌های دو ترکیبی تصادفی فازی، بخشی از ساختار طبیعی DEA ممکن است تغییر یابد. به عنوان مثال خطی بودن، شدنی بودن و یا قرار نگرفتن مقادیر کارایی (ورودی محور) در فاصله 0 تا 1 از جمله این موارد می‌باشند. در این مقاله، رویکرد جدیدی مبتنی بر آلفا برش‌ها برای ارزیابی کارایی واحد‌های تصمیم‌گیرنده در مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها با ورودی‌ها و خروجی‌ها تصادفی فازی ارائه می‌شود. رویکرد پیشنهادی ضمن ارائه روش جدید در حل مساله DEA با پارامترهای تصادفی فازی، به اصلاح موارد یاد شده می‌پردازد. همچنین، یک مثال عددی به اعتبار سنجی و ویژگی‌های مدل پیشنهادی می‌پردازد.

Keywords [Persian]

  • تحلیل پوششی داده‌ها
  • متغیرهای تصادفی فازی
  • رویکرد برش
  • اندازه امکان- احتمال