Three steps method for portfolio optimization by using Conditional Value at Risk measure

Document Type: research paper

Authors

1 Department of Applied Mathematics, Islamic Azad University, Central Tehran Branch, Tehran, Iran

2 Department of Mathematics, Mathematics and Computer Science, Allameh Tabataba’I University, Tehran, Iran

Abstract

Comprehensive methods must be used for portfolio optimization. For this purpose, financial data of stock companies, inputs and outputs variable, the risk measure and investor’s preferences must be considered. By considering these items, we propose a method for portfolio optimization. In this paper, we used financial data of companies for screening the stock companies. We used Conditional Value at Risk (CVaR) as a risk measure, because of its advantages. Data Envelopment Analysis (DEA) can be used to calculate the efficiency of stock companies. Conventional DEA models assume non-negative data. However, many of these data take the negative value, therefore we propose the MeanSharp- CVaR (MSh CV) model and the Multi Objective MeanSharp- CVaR (MOMSh CV) model base on Range Directional Measure (RDM) that can take positive and negative values. By using Multi Objective Decision Making (MODM) model, investors can allocate their capital to the stocks of portfolio as they like. Finally, a numerical example of the purposed method is applied to Iran’s financial market.
 

Keywords


Article Title [Persian]

روشی سه مرحله ای برای بهینه سازی سبد سهام با استفاده از سنجه ریسک ارزش در معرض خطر شرطی

Authors [Persian]

  • سارا نویدی 1
  • شکوفه بنی‌هاشمی 2
  • مسعود صانعی 1
1 فارغ‌التحصیل کارشناسی ارشد، گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد تهران مرکزی، تهران، ایران.
2 استادیار، گروه ریاضیات، ریاضیات و علوم کامپیوتر، دانشگاه علامه طباطبائی (ره)، تهران، ایران.
Abstract [Persian]

برای بهینه­سازی سبد سهام باید از روش­های جامعی استفاده کرد. برای این منظور باید به صورت­های مالی شرکت­ها، متغیرهای ورودی و خروجی، سنجه ریسک مورد استفاده، تمایلات سرمایه­گذار و درجه ریسک­پذیری سرمایه­گذار توجه کرد. در این مقاله ما با در نظر گرفتن این نکات روشی برای بهینه­سازی سبد سهام ارائه می­دهیم. در این راستا، از صورت­های مالی شرکت­های سهامی برای غربال کردن شرکت­ها استفاده می­کنیم. با توجه به برتری سنجه ریسک ارزش در معرض خطر شرطی، از این سنجه ریسک برای بهینه­سازی سبد سهام، استفاده می­کنیم. برای اینکه بتوانیم کارایی شرکت­ها را بدست آوریم، باید از تحلیل پوششی داده­ها استفاده کنیم. اکثر مدل­های تحلیل پوششی داده­ها فقط داده­های مثبت را می­پذیرند، در حالی که اکثر داده­ها (مخصوصاً در بحث مالی) منفی هستند. بنابراین ما مدل­های میانگین شارپ - بتا ارزش در معرض خطر شرطی و میانگین شارپ - بتا ارزش در معرض خطر شرطی چند هدفه را براساس مدل اندازه جهت مبنایی ارائه می­دهیم. این مدل­ها هم داده­های مثبت و هم داده­های منفی را می­پذیرند. با استفاد از مدل تصمیم­گیری چند هدفه به سرمایه­گذاران اختیار می­دهیم آنگونه که ترجیح می­دهند سرمایه­شان را به سهام شرکت­های موجود در سبد اختصاص دهند. در آخر روش ارائه شده را مرحله به مرحله روی بازار بورس ایران اجرا می­کنیم.

Keywords [Persian]

  • بهینه سازی سبد سهام
  • تحلیل پوششی داده ها
  • تصمیم گیری چند هدفه
  • ارزش در معرض خطر شرطی
  • داده‌های منفی