Modified Goal Programming Approach for Improving the Discrimination Power and Weights Dispersion

Document Type: research paper

Authors

1 Department of Applied Mathematics, Islamic Azad University Tabriz Branch, Tabriz, Iran Corresponding author

2 Young Researches Club , Islamic Azad University Tabriz Branch, Tabriz, Iran

Abstract

Data envelopment analysis (DEA) is a technique based on linear programming (LP) to measure the relative efficiency of homogeneous units by considering inputs and outputs. The lack of discrimination among efficient decision making units (DMUs) and unrealistic input-outputs weights have been known as the drawback of DEA. In this paper the new scheme based on a goal programming data envelopment analysis (GPDEA) are developed to moderate the homogeneity and reasonability of weights distribution by using of facet analysis On GPDEA (GPDEA-CCR and GPDEA-BCC) models. These modifications are done by considering the lower bounds for each individual inputs and outputs weights in standard CCR model and an upper bound just for free variable of standard BCC model. In the both of the cases the mentioned modification preserved the inputs and outputs weights from zero value. The modified GPDEA models also improve the discrimination power of DEA. The advantages of each modified GPDEA-CCR and GPDEA-BCC models are shown by some examples.

Keywords


Article Title [Persian]

روش برنامه‌ریزی هدف اصلاح شده برای بهبود قدرت تشخیص و پراش وزن ها

Authors [Persian]

  • سهند دانشور 1
  • نازیلا شاهی 2
  • فریبا نجف زاده 2
1 گروه ریاضیات کاربردی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تبریز، تبریز، ایران
2 باشگاه پژوهشگران جوان، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تبریز، تبریز، ایران
Abstract [Persian]

تحلیل پوششی داده­ها روشی براساس برنامه­ریزی خطی است که برای اندازه­گیری کارایی واحدهای تصمیم­گیری متجانس با ورودی­ها و خروجی­های یکسان بکار می­رود.
کاستی در جداسازی واحدهای کارا و حصول اوزان غیر واقعی برای ورودی­ها و خروجی­ها از مشکلات عمده این روش مطرح شده است. در این مقاله  با استفاده از آنالیز رویه­ای برنامه­ریزی آرمانی در تحلیل پوششی داده­ها جهت رعایت بیشتر تجانس و افزایش قدرت توزیع مناسب وزن­ها اصلاح می­شود. این اصلاح با در نظر گرفتن کران­های پایین مجزا برای تک تک اوزان ورودی و خروجی در مدل استاندارد سی­سی ار و لحاظ کردن تنها یک کران بالا برای متغیر آزاد مدل استاندارد بی­سی­سی انجام می­شود. در هر دو حالت اصلاحات مذکور موجب جلوگیری از بروز وزن­ها با مقدار صفر می­شود. برنامه­ریزی آرمانی اصلاح شده در تحلیل پوششی داده­ها همچنین قدرت تمیز تحلیل پوششی داده­ها را افرایش می­دهد. مزیت­های هر یک از روش­های فوق­الذکر توسط چند مثال نشان داده می­شود.
 

Keywords [Persian]

  • تحلیل پوششی داده‌ها
  • قدرت تشخیص
  • آنالیز رویه‌ای
  • برنامه‌ریزی هدف
  • پراش وزنی

Andersen, P., & Petersen, N. (1993). A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis. Management Science, 39(10), 1261–1264.

 Bal, H., Örkcü, H.H., & Çelebioğlu, S. (2008). A New Method Based on the Dispersion of Weights in Data Envelopment Analysis. Computers and Industrial Engineering, 54, 502-512.

 Bal, H., Örkcü, H.H., & Çelebioğlu, S. (2010). Improving the Discrimination Power and Weights Dispersion in the Data Envelopment Analysis. Computers and Operations Research, 37, 99-107.

 Charnes, A., Cooper, W. W., Huang, Z. M., & Sun, D. B. (1990). Polyhedral cone-ratio models with an illustrative application to large commercial banks. Journal of Econometrics, 46, 73–91.

Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, 2, 429–444.

Daneshvar, S. (2010). The modification of BCC model using facet analysis. Recent Advances in Applied Mathematics, 635-641.

Doyle, J. R., & Green, R. (1994). Efficiency and cross-efficiency in data envelopment analysis: Derivatives, meanings and uses. Journal of Operational Research Society, 45(5), 567–578.