A revisit of a mathematical model for solving fully fuzzy linear programming problem with trapezoidal fuzzy numbers

Document Type: research paper

Author

Department of Mathematics, Qaemshahr Branch, Islamic Azad University, Qaemshahr, Iran.

Abstract

In this paper fully fuzzy linear programming (FFLP) problem with both equality and inequality constraints is considered where all the parameters and decision variables are represented by non-negative trapezoidal fuzzy numbers. According to the current approach, the FFLP problem with equality constraints first is converted into a multi–objective linear programming (MOLP) problem with crisp constraints and then a lexicographic ordering method is used for solving the resulting MOLP problem. However, this approach cannot be used for finding the fuzzy optimal solution of FFLP problems with inequality constraints. The aim of this study is to point out and correct some errors in the definitions, notations operations and fuzzy ordering of the current approach for solving FFLP problems with fuzzy inequality constraints. Hence, a modified approach to obtain the fuzzy optimal solution of the FFLP problems with inequality constraints is proposed. Finally, several numerical examples are presented to illustrate the proposed approach.

Keywords


Article Title [Persian]

بازبینی یک مدل ریاضی برای حل مساله‌ی برنامه‌ریزی خطی تماماً فازی با اعداد فازی ذوزنقه‌ای

Author [Persian]

  • علی ابراهیم نژاد
گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد قائم شهر، قائم شهر، ایران
Abstract [Persian]

در این مقاله، مساله‌ی برنامه‌ریزی خطی تماماً فازی (FFLP) با قیود مساوی و نامساوی بررسی می‌شود که در آن تمام پارامترها و متغیرهای تصمیم گیری مساله با اعداد فازی ذوزنقه‌ای ذوزنقه ای نامنفی نمایش داده می‌شوند. رویکرد جاری ابتدا مساله‌ی برنامه‌ریزی خطی تماماً فازی را به یک مساله برنامه ریزی خطی چند هدفه با قیود قطعی تبدیل می کند، سپس از روش مقایسه الفبایی برای حل مساله برنامه ریزی خطی چند هدفه استفاده میکند. با این وجود، این رویکرد برای یافتن جواب بهینه‌ی فازی مساله‌ی FFLP با قیود نامساوی فازی نمی‌تواند استفاده شود. هدف این مطالعه، شناسایی و اصلاح برخی اشتباهات در تعاریف، عملیات نمادگذاری و روش مقایسه فازی رویکرد جاری برای حل مساله‌ی FFLP با قیود نامساوی فازی است. بدین‌ترتیب، یک رویکرد اصلاح شده برای حل مساله‌ی FFLP با قیود نامساوی فازی پیشنهاد می‌شود. سرانجام، چندین مثال عددی برای مصور نمودن روش پیشنهادی ارایه می‌شود.

Keywords [Persian]

  • برنامه‌ریزی خطی تماماً فازی
  • برنامه‌ریزی خطی چندهدفه
  • مقایسه الفبایی
  • اعداد فازی ذوزنقه‌ای