Concurrent vector fields on Finsler spaces

Document Type: research paper

Authors

1 Department of Mathematics, Islamic Azad University, Karaj Branch, Karaj. Iran

2 Department of Mathematics and Computer Sciences Amirkabir University, Tehran. Iran

Abstract

In this paper, we prove that a non-Riemannian isotropic Berwald metric or a non-Riemannian (α,β) -metric admits no concurrent vector fields. We also prove that an L-reducible Finsler metric admitting a concurrent vector field reduces to a Landsberg metric.
In this paper, we prove that a non-Riemannian isotropic Berwald metric or a non-Riemannian (α,β) -metric admits no concurrent vector fields. We also prove that an L-reducible Finsler metric admitting a concurrent vector field reduces to a Landsberg metric.
In this paper, we prove that a non-Riemannian isotropic Berwald metric or a non-Riemannian (α,β) -metric admits no concurrent vector fields. We also prove that an L-reducible Finsler metric admitting a concurrent vector field reduces to a Landsberg metric.
In this paper, we prove that a non-Riemannian isotropic Berwald metric or a non-Riemannian (α,β) -metric admits no concurrent vector fields. We also prove that an L-reducible Finsler metric admitting a concurrent vector field reduces to a Landsberg metric.

Keywords


Article Title [Persian]

میدان های برداری متقارب روی فضاهای فینسلری

Authors [Persian]

  • سید محمد زمان زاده 1
  • بهزاد نجفی 2
  • مگردیچ تومانیان 1
1 گروه ریاضی ، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی ، واحد کرج، کرج، ایران
2 گروه ریاضی محض ، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران ، ایران
Abstract [Persian]

در این مقاله ما ثابت می کنیم که یک متر بروالد ایزوتروپیک غیر ریمانی یا یک (α,β) – متر غیر ریمانی میدان برداری متقارب نمی دهد . ما همچنین ثابت می کنیم که یک متر فینسلر L - کاهش یافته پذیرنده یک میدان برداری برداری متقارب به متر لاندزبرگ تبدیل می شود.

در این مقاله ما ثابت می کنیم که یک متر بروالد ایزوتروپیک غیر ریمانی یا یک (α,β) – متر غیر ریمانی میدان برداری متقارب نمی دهد . ما همچنین ثابت می کنیم که یک متر فینسلر L - کاهش یافته پذیرنده یک میدان برداری برداری متقارب به متر لاندزبرگ تبدیل می شود.
در این مقاله ما ثابت می کنیم که یک متر بروالد ایزوتروپیک غیر ریمانی یا یک (α,β) – متر غیر ریمانی میدان برداری متقارب نمی دهد . ما همچنین ثابت می کنیم که یک متر فینسلر L - کاهش یافته پذیرنده یک میدان برداری برداری متقارب به متر لاندزبرگ تبدیل می شود.
در این مقاله ما ثابت می کنیم که یک متر بروالد ایزوتروپیک غیر ریمانی یا یک (α,β) – متر غیر ریمانی میدان برداری متقارب نمی دهد . ما همچنین ثابت می کنیم که یک متر فینسلر L - کاهش یافته پذیرنده یک میدان برداری برداری متقارب به متر لاندزبرگ تبدیل می شود.

Keywords [Persian]

  • انحنای بروالد ایزو تروپیک
  • متر لاندزبرگ
  • میدان های برداری متقارب

   [1]      K. Yano, Sur le parallélisme et la concourance dans l'espace de Riemann, Proc. Imp. Acad. Tokyo, 19, (1943), 189-197.

  [2]      F. Brickell and K. Yano, Concurrent vector fields and Minkowski structures, Kodai Math. SEM. REP, 26 (1974), 22-28.

  [3]      O. Constantinescu, Myller configurations in Finsler spaces. Applications to the study of subspaces and of torse forming vector fields, J. Korean Math. Soc., (45), Vol. 5, (2008), 1443-1482.

  [4]      S. C. Rastogi and A. K. Dwivedi, On the existence of concurrent vector fields in a Finsler space, Tensor (N.S.) 65 (2004), no.1, 48-54.

  [5]      U. P. Singh, On concurrent vector fields in Finsler spaces, Univ. Nac. Tucumán Rev. Ser. A28 (1978), no.1-2, 141-146.

  [6]      M. Matsumoto and K. Eguchi, Finsler spaces admiting a concurrent vector field, Tensor (N.S.) 28 (1974), no.1, 239-249.

  [7]      K. C. Sarangi and A. Goswami, On  concurrent vector fields in  special Finsler spaces, Journal of International Academy of Physical Sciences, 7 (2003), 83-89.

  [8]      A. Tayebi, On the class of generalized Landsberg manifolds, Periodica Math Hungarica, 72(2016), 29–36.

  [9]      A. Tayebi and M. Barzegari, Generalized Berwald spaces with (α,β)-metrics, Indagationes Mathematicae, 27 (2016), 670-683.

[10]      A. Tayebi and H. Sadeghi, Generalized P-reducible  (α,β)-metrics with vanishing S-curvature,  Ann. Polon. Math. 114(1)  (2015), 67-79.

[11]      A. Tayebi and H. Sadeghi, On generalized Douglas-Weyl (α,β)-metrics, Acta Mathematica Sinica, English Series, 31(10) (2015), 1611-1620.

[12]      M. Kitayama, Finsler spaces admiting a parallel vector field, Balkan Journal of Geoemtry and its Applications, Vol. 3, (1998), 29-36.

[13]      Z. Shen, Differential Geometry of Sprays and Finsler Spaces, Kluwer Academic Publisher, The Netherlands, (2001).