A new non oriented models for calculating the efficiency of decision-making units in the presence of flexible variables

Document Type: research paper

Authors

1 Department of Mathematics, Tabriz Branch, Islamic Azad University, Tabriz, Iran

2 Department of Mathematics , Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

Abstract

In assessing the relative efficiency of decision-maker units by classical Data Envelopment Analysis (DEA) models, the status of the data is determined from the input or output points of views. In real issues, there are some data whose statuses are debatable. Some decision making units consider them as input to achieve higher efficiency while some other decision making units consider them as output, but these data are known as flexible variables. Thus, these data are known as flexible variables. Several parametric and non-parametric models have been introduced for categorizing such data. In most of the status-oriented models (input or output based) introduced to determine the status of flexible data, different statuses of a model can produce different results in determining the statuses of the flexible variable. In non-status models, the value of M is also used to select the main constraint and to remove the waste constraints. In these models, by choosing different values for M, different results are achieved in determining the status of the flexible variable, the efficiency and return to scale of decision-making units. To solve these problems in DEA, a non-status model is proposed which, in addition to determining the status of the flexible variable, can obviate the computational error, and the problems caused by the presence of M in the model. The advantages of the proposed model are compared with other models with an empirical example.

Keywords


Article Title [Persian]

مدل جدید غیر ماهیتی جهت محاسبه کارایی واحدهای تصمیم گیری در حضور متغیرهای انعطاف‌پذیر

Authors [Persian]

  • منصور شریفی 1
  • قاسم توحیدی 2
  • بهروز دانشیان 2
  • فرزین مدرس خیابانی 1
1 گروه ریاضی کاربردی، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز، ایران
2 گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی، تهران، ایران
Abstract [Persian]

در ارزیابی کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیرنده توسط مدل­های کلاسیک تحلیل پوششی داده‌ها ( )، ماهیت داده‌ها از نقطه نظر ورودی یا خروجی بودن معلوم می­باشد. در مسائل واقعی داده‌هایی وجود دارند که در مورد تعیین ماهیت آنها اختلاف نظر وجود دارد. برخی واحدهای تصمیم گیری برای حصول مقدار کارایی بالاتر آنها را به عنوان ورودی و بعضی دیگر خروجی در نظر می گیرند، این داده‌ها به متغیرهای انعطاف‌پذیر معروفند. مدلهای متفاوتی در زمینه پارامتری و غیرپارامتری برای دسته بندی چنین داده‌هایی ارائه شده است. در اکثر مدلهای ماهیتی(ورودی یا خروجی محور) ارائه شده جهت تشخیص ماهیت داده‌های انعطاف‌پذیر، ماهیت­های متفاوت از یک مدل می­تواند نتایج متفاوتی در تعیین ماهیت عامل انعطاف‌پذیر حاصل کند. در مدل­های غیر ماهیتی نیز از مقدار  جهت انتخاب محدودیت اصلی و حذف محدودیت زائد بهره گرفته شده است، در این مدل ها با انتخاب مقادیر متفاوت برای مقدار  نتایج متفاوتی در تعیین ماهیت عامل انعطاف‌پذیر، مقدار کارایی و بازده به مقیاس واحد‌های تصمیم گیری حاصل می شود. به منظور رفع این مسایل در  یک مدل بدون ماهیت پیشنهاد می­شود که علاوه بر تعیین ماهیت متغیر انعطاف‌پذیر می­تواند خطای محاسباتی و مشکلات ناشی از حضور  بزرگ را در مدل مرتفع سازد. مزیت های مدل پیشنهادی نسبت به سایر مدل ها با یک مثال تجربی مورد مقایسه قرار می­گیرد.

Keywords [Persian]

  • کارایی
  • DEA
  • متغیرهای انعطاف‌پذیر
 

[1]Charns, A., Cooper, W.W., and Rhodes. E.L., ) 1978), " Measuring the efficiency of decision making units," European Journal of Operational Research Vol. 2. pp. 424-449.

[2]Banker R.D. (1984)Estimating most productive scale size using data envelopment analysis.European Journal of Operational Research 17 35–44.

 

[3] Cook, W.D., Zhu, J. (2007),Classifying inputs and outputs in DEA, European Journal of Operational Research, 180 692–699.

 

[4] Toloo, M. Alternative solutions for classifying inputs and outputs in Data Envelopment Analysis, Computers and Mathematics with Applications, 63 (2012) 1104-1110.

 

[5] Amirteimoori, A., Emrouznejad, A. (2011), Flexible measures in production process: a DEA-  based approach, RAIRO Operations Research, 25 63-74.

 

[6] Tohidi, G., Matroud, F. 68 (2015), A new non-oriented model for classifying flexible measures  in DEA, Journal of the Operational Research Society, , pp 1019–1029.

 

[7] Russell, R.R. (1985), Measure of technical efficiency, J. Econ. Theory 35 109–126.