dominating subset and representation graph on topological spaces

Document Type: research paper

Author

Department of Mathematics, Faculty Mathematics, Tafresh University, Tafresh, Iran.

Abstract

Let a topological space. An intersection graph on a topological space , which denoted by ‎ , is an undirected graph which whose vertices are open subsets of and two vertices are adjacent if the intersection of them are nonempty. In this paper, the relation between topological properties of  and graph properties of ‎  are investigated. Also some classifications and representations for the graph ‎  are introduced and at last some results about dominating sets on ‎  are explained.

Keywords


Article Title [Persian]

احاطه گری و نمایش گراف اشتراکی ‏روی فضاهای توپولوژیکی

Author [Persian]

  • حسن برزگر
گروه ریاضی، دانشکده ریاضی، دانشگاه تفرش، تفرش، ایران
Abstract [Persian]

فرض کنیم ‎ ‎ یک فضای توپولوژیک باشد. گراف اشتراکی روی فضای توپولوژیک ‎‎ ، که با ‎ ‎ نمایش داده می‌شود، یک گراف غیرجهت‌دار است که مجموعه رأس‌های آن، زیرمجموعه‌های باز ‎ ‎ هستند و دو رأس به‌ هم وصل می‌باشند، اگر اشتراک آنها ناتهی باشد. در این مقاله روابط بین ویژگی‌های توپولوژیکی ‎  و ویژگی‌های گرافی ‎ ‎ ‎بررسی شده است. همچنین برخی رده‌بندی‌ها و نمایش‌هایی برای گراف ‎ ‎ ‎بیان شده است و در نهایت مطالعه‌ای بر روی احاطه‌گری آن صورت گرفته است.

Keywords [Persian]

  • گراف اشتراکی
  • فضای توپولوژیک
  • احاطه‌گری