A New Method for Solving the Fully Interval Bilevel Linear Programming Problem with Equal Constraints

Document Type: research paper

Authors

1 Mathematics Department, Mathematics, University of Sistan and Baluchestan, Zahedan , Iran

2 Mathematics Department, Mathematics, University of Sistan and Baluchestan, Zahedan , Iran

3 Department of Mathematics, Sistan and Baluchestan University, Sistan and Baloochestan

Abstract

Most research on bilevel linear programming problem  is focused on its deterministic form, in which the coefficients and decision variables in the objective functions and constraints are assumed to be crisp. In fact, due to inaccurate information, it is difficult to know exactly values of coefficients that used to construct a bilevel model. The interval set theory is suitable for describing and solving uncertainty and inaccuracy in these decision-making issues. For this reason, interval bilevel linear programming problem, in which the coefficients in both objective functions and constraints are interval, is an attractive subject. In this paper, we consider a type of interval bilevel linear programming problem full , in which all the coefficients in both objective functions and constraints are interval. The purpose of this paper is to present a new method for solving fully interval bilevel linear programming problem with equality constraints. By providing numerical examples, the implementation of this method is expressed.
economics and in the problems that we have certain, converting to interval programming a, is studied problems simply

Keywords


Article Title [Persian]

یک روش جدید برای حل مسئله برنامه‌ریزی خطی دو ترازه تماما بازه‌ای با قیود تساوی

Authors [Persian]

  • سیده فرخنده طیب نسب 1
  • فرهاد حمیدی 2
  • مهدی الله دادی 3
1 گروه آموزشی ریاضی، دانشکده ریاضی، دانشگاه سیستان و بلوچستان، شهر زاهدان، کشور ایران
2 گروه آموزشی ریاضی، دانشکده ریاضی، دانشگاه سیستان و بلوچستان، شهر زاهدان، کشور ایران
3 گروه آموزشی ریاضی، دانشکده ریاضی، دانشگاه سیستان و بلوچستان، شهر زاهدان، کشور ایران
Abstract [Persian]

اکثر تحقیقات بر روی مسائل برنامه‌ریزی خطی دو ترازه  در شکل قطعی آن متمرکز شده است که ضرایب و متغیرهای تصمیم‌گیری در توابع هدف و قیود، قطعی فرض شده‌اند. در واقع بدلیل وجود اطلاعات نادقیق و مبهم، شناخت دقیق مقادیر ضرایب برای ساختن مدل دو ترازه مشکل است. نظریه مجموعه‌های بازه‌ای برای توصیف و حل عدم‌قطعیت و عدم‌دقت در این مسائل تصمیم‌گیری مناسب است. به همین دلیل مسئله برنامه‌ریزی دو ترازه بازه‌ای که در آن ضرایب در هر دو تابع هدف و محدودیت‌ها بازه‌ای می‌باشند یک موضوع جذاب می‌باشد.در این مقاله، یک نوع از مسئله برنامه‌ریزی خطی دو ترازه تماما بازه‌ای  را که در آن تمام ضرایب در هر دو تابع هدف و محدودیت‌ها بازه‌ای می‌باشند، در نظر می‌گیریم. هدف از این مقاله ارائه روش جدیدی برای حل مسئله برنامه‌ریزی خطی دو ترازه تماما بازه‌ای با قیود تساوی می‌باشد. با ارائه مثال عددی، پیاده‌سازی این روش بیان شده است.

Keywords [Persian]

  • برنامه‌ریزی خطی دو ترازه
  • ضرایب بازه‌ای
  • بهترین و بدترین مقدار بهینه