The Tensor Degree of a Pair of Finite Groups

Document Type: research paper

Authors

1 Department of Mathematics, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran.

2 Department of Pure Mathematics, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran.

3 School of Mathematics and Computer Science Damghan University, Damghan, Iran

Abstract

In this paper, we study the tensor commutativity degree of pair of finite groups. Erdos introduced the relative commutativity degree and studied its properties. Then, Mr. Niroomand introduced the tensor relative commutativity degree, calculated tensor relative degree for some groups, and studied its properties. Also, he explained its relation with relative commutativity degree.
In this paper, we give a brief explanation of the tensor commutativity degree and could introduce relations for this tensor commutativity degree. We proved some relations, including the relation among tensor commutativity degree of subgroups of a group. In addition, we introduced some boundaries for groups having special properties.

Keywords


Article Title [Persian]

درجه جابه‌جایی تانسوری یک زوج از گروه‌های متناهی

Authors [Persian]

  • هانیه گلمکانی 1
  • عباس جعفرزاده 2
  • پیمان نیرومند 3
1 دانش آموخته دوره دکتری گروه ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران.
2 استادیار، گروه ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران (نویسنده مسئول).
3 دانشیار، گروه ریاضی، دانشگاه دامغان، دامغان، ایران.
Abstract [Persian]

در این مقاله، درجه جابه‌جایی تانسوری یک زوج از گروه‌های متناهی را مورد بررسی قرار داده‌ایم. با توجه به این که درجه جابه‌‌جایی نسبی توسط Erdos معرفی شده و خواص آن مورد بررسی قرار گرفته است، بعد از آن آقای دکتر نیرومند به معرفی درجه جابه‌جایی نسبی تانسوری، محاسبه درجه تانسوری نسبی برای بعضی از گروه‌ها و بررسی خواص آن پرداخت. همچنین ارتباط آن را با درجه جابه‌جایی نسبی بیان نمود.
در این مقاله ما به توصیف کوتاهی از درجه جابه‌‌جایی تانسوری اشاره می‌کنیم و در ادامه توانسته‌ایم رابطه‌هایی برای این درجه جابه‌جایی تانسوری معرفی کنیم. از جمله رابطه‌هایی که ثابت کرده‌ایم این است که اگر زیرگروه‌هایی از یک گروه را در نظر بگیریم، آنگاه چه رابطه‌ای بین درجه جابه‌جایی تانسوری آنها برقرار است، همچنین اگر گروه با شرایط خاصی باشد، آنگاه کران‌هایی برای این درجه جابه‌جایی تانسوری معرفی کنیم.
 

Keywords [Persian]

  • درجه جابه‌جایی
  • درجه جابه‌جایی نسبی
  • درجه تانسوری