Application of the tan(phi/2)-expansion method for solving some partial differential equations

Document Type: research paper

Authors

1 Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematical of Science, University of Maragheh, Maragheh, Iran

2 Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematical of Science, University of Tabriz, Tabriz, Iran

Abstract

In this paper, the improved  -expansion method is proposed to solve the Kundu–Eckhaus equation and Gerdjikov–Ivanov model. The applied method are analytical methods to obtaining the exact solutions of nonlinear equations. Here, the aforementioned methods are used for constructing the soliton, periodic, rational, singular and solitary wave solutions for solving some equations. We obtained further solutions comparing this method with other methods. These solutions might play important role in engineering and physics fields. Being concise and straightforward, the method are applied for such problems. In addition, by using Matlab, some graphical simulations were done to see the behavior of these solutions.

Keywords


Article Title [Persian]

بکارگیری روش تانژانت فی بهبود یافته برای حل برخی از معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی

Authors [Persian]

  • محمدرضا عظیمی 1
  • جلیل منافیان 2
1 گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه مراغه، مراغه، ایران
2 گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه تبریز، تبریز، ایران
Abstract [Persian]

در این مقاله،‎ روش بسط تانژانت فی بهبودیافته برای حل معادلات کوندو-اسخائوس و مدل گردجیکوف-ایوانف استفاده شده است. روش‌ بکاربرده شده، روش تحلیلی برای بدست آوردن جواب‌های واقعی از معادلات غیرخطی می‌باشند. در اینجا، روش‌ ذکر شده برای ساخت جواب‌های سالیتونی، متناوب، کسری، منفرد و موج‌های کوچک برای حل برخی معادلات استفاده شده‌است. در مقایسه با روش‌های دیگر جواب‌های بیشتری بدست آوردیم. این دسته از معادلات کاربردهای زیاد در مهندسی، فیزیک و ریاضی کاربردی دارند.
این روش پیشنهادی یک روش ساده، دقیق و مؤثر برای حل چنین مسائلی می‌باشد. از نرم افزارهای متلب و میپل برای سادگی ‎‎روند محاسبات پیچیده استفاده شده است. روش بسط تانژانت فی بهبودیافته یک کاربرد گسترده­ای برای انجام معادله­ های غیرخطی ارائه می ­کند.
 

Keywords [Persian]

  • روش بسط تعمیم یافته تانژانت فی
  • معادله کوندو-اسخائوس
  • مدل گردجیکوف-ایوانف
  • جواب‌های موج سالیتونی