An Imperialist Competitive Algorithm and a Mixed Integer Programming Formulation for the Capacitated Vehicle Routing Problem

Document Type: research paper

Author

Assistant Professor, Department of Mathematics, Faculty of Science, Bu-Ali Sina University, Hamedan, Iran

Abstract

The Vehicle Routing Problem (VRP), a famous problem of operation research, holds a central place in combinatorial optimization problems. In this problem, a fleet vehicles with Q capacity start to move from depot and return after servicing to customers in which visit only ones each customer and load more than its capacity not at all. The objective is to minimize the number of used vehicles and total distance traversed. This paper presents an application of Imperialist Competitive Algorithm (ICA)) in VRP. Unlike other evolutionary optimization algorithms, ICA is inspired from a socio political process, the competition among imperialists and colonies. Comparison between this method and famous meta-heuristic algorithms shows the effectiveness of the proposed approach. Computational experience with two groups of instances involving from 50 to 200 confirms that proposed algorithm is competitive in compared to the famous meta-heuristic algorithms in terms of the quality of generated solutions. In addition, this algorithm finds closely the best known solutions (BKS) for most of the instances.

Keywords


Article Title [Persian]

یک روش رقابت استعماری و یک مدل برنامه‌ریزی صحیح-آمیخته برای مساله مسیریابی وسیله نقلیه ظرفیت‌دار

Author [Persian]

  • مجید یوسفی خوشبخت
استادیار، گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه بوعلی سینا، همدان، ایران
Abstract [Persian]

مساله مسیریابی وسیله نقلیه یکی از مشهورترین مسائل تحقیق در عملیات است که از جایگاه بسیار مهمی در مسائل بهینه‌سازی ترکیباتی برخوردار است. در این مسئله ناوگانی از وسایل نقلیه با ظرفیت Q از گره‌ای به نام انبار شروع به حرکت می‌کنند و بعد از سرویس‌دهی به مشتریان به آن باز می‌گردند به شرط آنکه هر کدام از مشتریان را فقط یک‌بار مورد ملاقات قرار دهند و در هیچ زمانی بیشتر از ظرفیت محدود Q بارگذاری نکنند. هدف کمینه‌کردن مسیرهای پیموده شده توسط وسایل نقلیه است. این مقاله کاربرد روش رقابت استعماری، را برای حل مساله مسیریابی وسیله نقلیه ارائه می‌کند. برخلاف روش‌های دیگر بهینه‌سازی، این روش از فرآیند اجتماعی-سیاسی جوامع الهام گرفته شده است و از رقابت بین کشورهای استعمارگر و مستعمره برای رسیدن به جواب استفاده می‌کند. برای آزمایش کارایی الگوریتم، دو دسته مثال استاندارد در نظر گرفته شده و الگوریتم بر روی آن مورد اجرا قرار گرفته است. نتایج محاسباتی روی این مثال‌ها که دارای اندازه‌ای از 50 تا 200 می‌باشند نشان می‌دهد که الگوریتم پیشنهادی توانسته رقابت خوبی با الگوریتم‌های مشهور فراابتکاری از نظر کیفیت جواب‌ها داشته باشد. به علاوه جواب‌های نزدیک به بهترین جواب‌های تاکنون بدست آمده  برای بیشتر مثال‌ها بدست آورده شده است.

Keywords [Persian]

  • الگوریتم رقابت استعماری
  • مسائل –NPتام
  • مساله مسیریابی وسیله نقلیه