Approximated solution of First order Fuzzy Differential Equations under generalized differentiability

Document Type: research paper

Authors

1 Department of Mathematics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

2 Department of Mathematics, Varamin-Pishva Branch, Islamic Azad University, Varamin, Iran

3 Department of Mathematics, Shahr-e-Qods Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

Abstract

In this research, a numerical method by piecewise approximated method for solving fuzzy differential equations is introduced. In this method, the solution by piecewise fuzzy polynomial is present. The base of this method is using fuzzy Taylor expansion on initial value of fuzzy differential equations. The existence, uniqueness and convergence of the approximate solution are investigated. To show the advantage of method, this method is compared with the Euler method that was introduced in [۱], and it is shown this method is more accurate than Euler method for solving fuzzy differential equations under generalized differentiability.

Keywords


Article Title [Persian]

جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه اول تحت مشتق تعمیم یافته

Authors [Persian]

  • توفیق الهویرنلو 1
  • نازنین احمدی 2
  • الهام احمدی 3
1 گروه ریاضی کاربردی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
2 گروه ریاضی، واحد ورامین-پیشوا، دانشگاه آزاد اسلامی، ورامین، ایران
3 گروه ریاضی، واحد شهر قدس، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
Abstract [Persian]

در این تحقیق یک روش عددی به صورت تقریب قطعه­ای برای حل معادلات دیفرانسیل فازی معرفی می­گردد. در این روش جواب مساله با یک قطعه­ای چندجمله­ای از درجه سه در هر زیر بازه از جواب بیان می­گردد.مبنای روش، استفاده از بسط تیلور فازی تابع حول مقدار اولیه مساله معادلات دیفرانسیل فازی می­باشد. وجود، یکتایی جواب و همچنین سرعت همگرایی روش تقریبی مورد بررسی قرار می­گیرد. همچنین نشان داده می­شود که روش معرفی شده در مقایسه با روش اویلر [1] برای حل معادلات دیفرانسیل فازی تحت مشتق تعمیم یافته دارای دقت بیشتری می­باشد. 

Keywords [Persian]

  • معادلات دیفرانسیل فازی
  • مشتق هاکوهارا تعمیم یافته
  • روش عددی