Properties of eigenvalue function

Document Type: research paper

Author

Departement of Mathematics, Marand Branch, Islamic Azad University, Marand, Iran.

Abstract

For the eigenvalue function on symmetric matrices, we have gathered a number of it’s properties.We show that this map has the properties of continuity, strict continuity, directional differentiability, Frechet differentiability, continuous  differentiability. Eigenvalue function will be extended to a larger set of matrices and then the listed properties will prove again.

Keywords


Article Title [Persian]

خواص تابع مقدار ویژه

Author [Persian]

  • حسین علیزاده نظرکندی
گروه ریاضیات، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد مرند، مرند، ایران
Abstract [Persian]

خواص تابع مقدار ویژه برای ماتریس­ها را مورد مطالعه قرار داده­ایم و یک تعداد از خواص آن را جمع­آوری کرده­ایم. نشان می­دهیم که این تابع پیوسته، اکیدا پیوسته، دیفرانسیل پذیر سویی، دیفرانسیل پذیر فرشه و به­طور دیفرانسیل پذیر پیوسته می­باشد. در مرحله بعد تابع مقدار ویژه را به یک مجموعه بزرگتر از ماتریس­ها تعمیم داده و نشان خواهیم داد که خواص مذکور مجددا برقرار است.

Keywords [Persian]

  • پیوستگی اکید
  • دیفرانسیل پذیری سویی
  • دیفرانسیل ‌پذیری فرشه
  • بطور دیفرانسیل پذیر پیوسته
  • تجزیه طیفی
  • تابع مقدار ویژه